תהי צומת של עץ. העומק של הוא מספר הקשתות משורש העץ אל .
תהי צומת בעץ. הגובה של הוא מספר הקשתות מ- לצאצא הרחוק ביותר של (עלה)
עץ שבו לכל צומת שאינו עלה יש בן שמאלי ו/או בן ימני יקרא עץ בינארי.
עץ יקרא בינארי הוא מבנה:
- ריק (ללא צמתים), או
- מורכב משלושה חלקים: צומת הנקרא שורש, עץ בינארי הנקרא תת עץ שמאלי ועץ בינארי הנקרא תת עץ ימני.
עץ בינארי יקרא מלא אם לכל צומת פנימי בו יש 2 בנים.
עץ בינארי מלא אשר בו כל העלים באותו הגובה/עומק יקרא שלם.
עץ בינארי שלם שהוצאו ממנו עלים ("מצד ימין") יקרא כמעט שלם.
עץ מכוון יקרא מסודר אם הבנים של כל צומת מסודרים (מימין לשמאל)
יהי עץ בינארי שלם בעל צמתים, עלים וגובהו . אזי:
- מספר הצמתים בעומק הינו .
- מספר העלים: .
- מספר הצמתים: .
- הגובה:
- מספר הצמתים הפנימיים: .
ייצוג עצים
ייצוג עצים בינאריים שלמים במערך
- בן שמאלי של צומת נמצא ב-.
- בן ימני של צומת נמצא ב-.
- אבא של צומת נמצא ב-.
ייצוג עצים מסודרים ע"י עצים בינאריים
אם לכל צומת דרגה אז נוכל לשים מערך של בתור ה- של העץ שלנו.
כדי לייצג עץ מדרגה כלשהי נוכל לייצג באמצעות עץ בינארי כאשר הבן השמאלי הוא הילד הראשון משמאל של הצומת והבן הימני הוא האח הבא של של הצומת.
