גרף מכוון $G$ יקרא עץ אם יש לו שורש וגרף התשתית שלו הוא עץ.

יהי גרף מכוון $G$. אזי, כל התנאים הבאים שקולים:

1. $G$ עץ מכוון.
2. ל-$G$ יש שורש $r$ ממנו יש מסלול מכוון יחיד לכל צומת.
3. ל-$G$ יש שורש $r$ עבורו $d_{in}(r)=0$ ולכל צומת אחר $u$ מתקיים $d_{in}(u)=1$.
4. ל-$G$ יש שורש $r$ והסרת כל קשת מ-$G$ תפגום בתכונה זו.
5. גרף התשתית של $G$ קשיר, יש ב-$G$ צומת $v$ עבורו $d_{in}(v)=0$ ולכל צומת אחר $u$ מתקיים $d_{in}(u)=1$.