חזור לתיקייה: תרגול

7(זאב) - מעגלי RC ושדה מגנטי

חיפוש בתיקיה
Ctrl K
לחץ כאן או הקש Ctrl K כדי לחפש בכל התיקיה
  • מעגל RC
  • מגנטיות

7(זאב) - מעגלי RC ושדה מגנטי

01140052

פיזיקה 2

רשימות תרגול לקריאה בשבת

7(זאב) - מעגלי RC ושדה מגנטי

הופק מתוך תקיית התואר של שקד

uni-folder.vercel.app

const file = dv.current().file;
const folder = file.folder;

const files = dv.pages(`"${folder}"`)
  .where(p => p.file.ext === "md")
  .array()
  .map(p => ({
    name: p.file.name,
    path: p.file.path.replace(/\.md$/, ""),
    num: parseInt(p.file.name)
  }))
  .filter(f => !isNaN(f.num))
  .sort((a, b) => a.num - b.num || a.name.localeCompare(b.name, "he"));

const idx = files.findIndex(f => f.path === file.path.replace(/\.md$/, ""));
const prev = idx > 0 ? files[idx - 1] : null;
const next = idx >= 0 && idx < files.length - 1 ? files[idx + 1] : null;

const container = dv.el("div", "", { cls: "tutorial-nav private" });

if (prev) {
  const a = container.createEl("a", { cls: "tutorial-nav-btn tutorial-nav-btn-prev internal-link", text: "← " + prev.name });
  a.setAttribute("href", prev.path);
  a.setAttribute("data-href", prev.path);
}
if (next) {
  const a = container.createEl("a", { cls: "tutorial-nav-btn tutorial-nav-btn-next internal-link", text: next.name + " →" });
  a.setAttribute("href", next.path);
  a.setAttribute("data-href", next.path);
}

מעגל RCRCRC

נסתכל על מעגל RCRCRC המורכב מקבל, נגד וסוללה על מנט לטעון את הקבל:
​7(זאב) - מעגלי RC ושדה מגנטי 2026-06-17 08.36.07.excalidraw.svg
חוקי קירכהוף תמיד עובדים ובעזרת חוק הלולאה נקבל:

−ε+dQdtR+QC=−ε+IR+QC=0-\epsilon+\frac{dQ}{dt}R+\frac{Q}{C}=-\epsilon+IR+\frac{Q}{C}=0−ε+dtdQ​R+CQ​=−ε+IR+CQ​=0

זוהי משוואה דיפרנציאלית שאפשר בה לעביר את dtdtdt לצד אחד ואת dQdQdQ לצד אחר ואז נקבל:

Q(t)=Q0(1−e−tRC)Q(t)=Q_{0}(1-e^{-\frac{t}{RC}})Q(t)=Q0​(1−e−RCt​)

נגזור ונקבל:

I(t)=Q0RCe−tRCI(t)=\frac{Q_{0}}{RC}e^{-\frac{t}{RC}}I(t)=RCQ0​​e−RCt​

נסכל כעת על פריקה של קבל. נניח ולקחנו את הקבל מפה אחרי שהוא נטען ונשים אותו במעגל עם נגד:
​7(זאב) - מעגלי RC ושדה מגנטי 2026-06-17 08.41.47.excalidraw.svg
מחוקי קירכהוף נקבל:

−QC+IR=0-\frac{Q}{C}+IR=0−CQ​+IR=0

נפתור ונקבל:

{Q(t)=Q0e−tRCI(t)=−I0e−tRC\begin{cases} Q(t)=Q_{0}e^{-\frac{t}{RC}} \\ I(t)=-I_{0}e^{-\frac{t}{RC}} \end{cases}{Q(t)=Q0​e−RCt​I(t)=−I0​e−RCt​​

הספק:
הספק לפי הגדרה הוא אנרגייה לזמן P=IV=↓נגדI2RP=IV \underset{\begin{matrix}\downarrow \\ \R{\text{נגד}}\end{matrix}}{=}I^2RP=IV↓נגד​=​I2R.
אז אם אנו רוצים לשאול כמה אנרגיה בוזבזה במעגל בנניח שעה אז אפשר לעשות:

Em=∫PdtE_{m}=\int PdtEm​=∫Pdt
תרגיל

נתון קבל טעון שקיבולו CCC המחובר לנורה עם מפסק SSS באמצע.
לפני סגירת המעגל הקבל היה טעון במטען Q0Q_{0}Q0​.
​7(זאב) - מעגלי RC ושדה מגנטי 2026-06-17 08.46.55.excalidraw.svg
כעבור כמה זמן יורד הספק הנורה לחצי?

בעצם נדרש לבצע זאת:

P(t)P(t=0)=12  ⟹  t=?\frac{P(t)}{P(t=0)}=\frac{1}{2}\implies t=?P(t=0)P(t)​=21​⟹t=?

נמצא את PPP של ttt כתלות ב-P(0)P(0)P(0):

I(t)=−I0e−tRCI(t)=-I_{0}e^{-\frac{t}{RC}}I(t)=−I0​e−RCt​ P(t)=I2(t)Rלפי הגדרה:P(t)=I^2(t)R \qquad \R{\text{לפי הגדרה:}}P(t)=I2(t)Rלפי הגדרה: P(t)P(t=0)=I2(t)RI2(t=0)R=12\frac{P(t)}{P(t=0)}=\frac{I^2(t)R}{I^2(t=0)R}=\frac{1}{2}P(t=0)P(t)​=I2(t=0)RI2(t)R​=21​ I02e−2tRCRI02R=12\frac{I_{0}^2e^{-\frac{2t}{RC}}R}{I_{0}^2R}=\frac{1}{2}I02​RI02​e−RC2t​R​=21​ e−2tRC=12e^{-\frac{2t}{RC}}=\frac{1}{2}e−RC2t​=21​ −2tRC=ln⁡12-\frac{2t}{RC}=\ln \frac{1}{2}−RC2t​=ln21​ t=RCln⁡2t=RC\ln \sqrt{ 2 }t=RCln2​

זו שאלה שהיא די פשוטה אבל מה שחשוב לזכור שבכל שאלה של מעגלים הכלי החשוב שתמיד יש לנו ביד הוא חוקי קירכהוף.

מגנטיות

אנו כרגע מתייחסים לשדה מגנטי כמשהו שנוצר יש מאין ואנו רוצים לבדוק את ההשפעה שלו על מטען.
שבוע הבא אנו נראה איך נוצר שדה מגנטי.

הסימון של שדה מגנטי הוא B⃗\vec{B}B. שדה מגנטי הוא בעצם אותו הדבר כמו שדה חשמלי. יש להם שמות שונים בגלל שפעם חשבו שמדובר בדברים שונים. מסתבר ששדה חשמלי עבור מישהו שהוא סטטי הוא שדה מגנטי עבור מישהו שהוא לא סטטי.
לא נכנס ליחסות, אבל במהות זו אינה תופעה שונה. זה מתנהג קצת אחרת אבל זה אותו הדבר וזה הופך אחד לשני בתנועה או במצב סטטי.

על מנת לחשב את השפעת השדה המגנטי על מטענים יש לנו את חוק לורנץ' אשר פועל על מטענים בתנועה:

F⃗B=q(v⃗×B⃗)\vec{F}_{B}=q(\vec{v}\times \vec{B})FB​=q(v×B)

נסתכל כעת על שדה מגנטי אשר נמצא בכל המרחב בכיוון "חוץ הלוח" ומטען כללי qqq בעל מהירות v⃗\vec{v}v.
​7(זאב) - מעגלי RC ושדה מגנטי 2026-06-17 08.57.49.excalidraw.svg
מספיק שיש איזשהו רכיב של המהירות המאונך לשדה המגנטי ויש השפעה של השדה המגנטי ברכיב זה.
במצב זה ספציפית המטען ינוע בתנועה מעגלית.

גם בחוק לורנץ' יש לנו סופרפוזיציה.

אם הזרם הוא בכיוון השדה ⇐ אין כוח.