7 - סינטזה של מערכות סינכרוניות — מערכות ספרתיות ומבנה המחשב

שלבי ביצוע הסינטזה

דיאגרמת מצבים
טבלת מצבים (+ צמצום(לא הסמסטר))
הקצאת מצבים (קוד לכל מצב)
טבלת מעברים ופלט (הצבת קודים בטבלת המצבים)
מציאת הפונקציות המתארות את כניסות ה- $FF$ ואת המוצא $Z$
שרטוט המעגל

תרגיל

תכנן מערכת סינכרונית בעלת כניסה אחת ויציאה אחת המפיקה $z=1$ כשאחת הסדרות הבאות ומופיעה: $1100,1010,11001$ .
המערכת חוזרת למצב ההתחלתי אחרי ש- $z=1$ .

7 - סינטזה של מערכות סינכרוניות 2026-06-22 08.40.44.excalidraw.svg
נעבור לטבלת מצבים:

\begin{array}{c|cc} PS & x=0 & x=1 \\ \hline A & A,0 & B,0 \\ B & D,0 & C,0 \\ C & E,0 & C,0 \\ D & F,0 & G,0 \\ E & A,1 & G,0 \\ F & A,0 & A,1 \\ G & A,1 & C,0 \end{array}

כעת נקודד את היצורים האלו לביטים:

\begin{array}{|c|cc|cc|} \hline PS & x=0 & & x=1 \\ & NS & & NS \\ & Y_{1}Y_{2}Y_{3}= & & Y_{1}Y_{2}Y_{3}= \\ y_{1}y_{2}y_{3} & D_{1}D_{2}D_{3} & z & D_{1}D_{2}D_{3} & z \\ \hline 000 & 000 & 0 & 001 & 0 \\ \hline 001 & 010 & 0 & 011 & 0 \\ \hline 011 & 110 & 0 & 011 & 0 \\ \hline 010 & 100 & 0 & 101 & 0 \\ \hline 110 & 000 & 1 & 101 & 0 \\ \hline 100 & 000 & 0 & 000 & 1 \\ \hline 101 & 000 & 1 & 011 & 0 \\ \hline 111 & \varnothing\varnothing\varnothing & \varnothing & \varnothing\varnothing\varnothing & \varnothing \\ \hline \end{array}

למה לא מוותרים על צירופי הברירה? כי אנו נוכל להשתמש בהם לצמצם פונקציות במפת קרנו.
כעת, נבנה את אותה מפת קרנו:
7 - סינטזה של מערכות סינכרוניות 2026-06-22 08.54.41.excalidraw.svg

כשנשרטט את המעגל נקבל:
ספרתיות תרגול 8 - תמונה 2.png

תרגיל

שרטט דיאגרמת מצבים של מערכת סינכרונית בעלת כניסה אחת ויציאה אחת.
עבור סיבית כניסה בעלת אינדקס זוגי, הפלט זהה לכניסה.
עבור סיבית כניסה בעלת אינדקס אי זוגי, הפלט יהיה הערך שנכנס שתי כניסות קודם.
הניחו כי מתחילים מאינדקס מספר אחד וכי כל הכניסות עד כה היו $0$ .

השאלה מכווינה אותנו למכונת $Mily$ שכן באחד המצבים, הפלט צריך להיות זהה על קלט.

מצב זוגי + 0 ממקודם ⟸ מקבלים $0$ עוברים למצב אי זוגי של $0$ . מקבלים $1$ עוברים למצב אי זוגי של $0$ .
מצב זוגי + 1 ממקודם ⟸ מקבלים $0$ עוברים למצב אי זוגי של $1$ . מקבלים $1$ עוברים למצב אי זוגי של $1$ .
מצב אי זוגי + 0 ממקודם ⟸ מקבלים $0$ עוברים למצב זוגי של $0$ . מקבלים $1$ עוברים למצב זוגי של $1$ .
מצב אי זוגי + 1 ממקודם ⟸ מקבלים $0$ עוברים למצב זוגי של $0$ . מקבלים $1$ עוברים למצב זוגי של $1$ .
הפלט הוא $0$ או $1$ באי זוגי לפי המצב, לא משנה מה אות הקבלה ובמצבים הזוגיים הפלט הוא הכניסה.

7 - סינטזה של מערכות סינכרוניות 2026-06-22 09.12.40.excalidraw.svg
זה האוטומט שלנו :)
עכשיו נדרש לעשות את כל הדברים המעצבנים.

\begin{array}{|c|cc|} \hline PS & 0 & 1 \\ \hline A & B,0 & C,0 \\ B & A,0 & A,1 \\ C & D,0 & D,1 \\ D & B,1 & C,1 \\ \hline \end{array}

כך נמשיך לקידוד ואז מפת קרנו ולבסוף שרטוט המעגל.

תרגיל

רוצים לממש מערכת שמוציאה $z=1$ אם ורק אם המספר שהתקבל עד כה מתחלק ב- $32$ .
למערכת כניסה אחת ויציאה אחת והיא מוזנת תחילה מה- $MSB$ .
א. מהו המספר המינימלי של $DFF$ הנדרש למימוש המערכת?
ב. מהו סוג המערכת? האם ניתן להפוך אותה למערכת מן הסוג השני? אם כן, כמה $DFF$ דורשים לצורך המימוש?

הטריק המתמטי פה הוא להסתכל על $5$ הביטים הראשונים ואם הם כולם אפס, אז זה בהכרח מתחלק ב- $32$ . למה? כמו שאם נרצה לדעת מה מתחלק ב- $10$ נבדוק את ספרת האחדות - זה ההקבלה של זה בבינארי.
מכיוון שאנו מקבלים את המספר תחילה מה- $MSB$ , אזי נבדוק אם $5$ הביטים האחרונים שקיבלנו הם $0$ ואם כן ניצא $1$ .

מימוש מילי:
ספרתיות תרגול אוטומטים - 4.png
מימוש מוור:
ספרתיות תרגול אוטומטים - 5.png

שלבי ביצוע הסינטזה

דיאגרמת מצבים
טבלת מצבים (+ צמצום(לא הסמסטר))
הקצאת מצבים (קוד לכל מצב)
טבלת מעברים ופלט (הצבת קודים בטבלת המצבים)
מציאת הפונקציות המתארות את כניסות ה- $FF$ ואת המוצא $Z$
שרטוט המעגל

תרגיל

7 - סינטזה של מערכות סינכרוניות 2026-06-22 08.40.44.excalidraw.svg
נעבור לטבלת מצבים:

\begin{array}{c|cc} PS & x=0 & x=1 \\ \hline A & A,0 & B,0 \\ B & D,0 & C,0 \\ C & E,0 & C,0 \\ D & F,0 & G,0 \\ E & A,1 & G,0 \\ F & A,0 & A,1 \\ G & A,1 & C,0 \end{array}

כעת נקודד את היצורים האלו לביטים:

\begin{array}{|c|cc|cc|} \hline PS & x=0 & & x=1 \\ & NS & & NS \\ & Y_{1}Y_{2}Y_{3}= & & Y_{1}Y_{2}Y_{3}= \\ y_{1}y_{2}y_{3} & D_{1}D_{2}D_{3} & z & D_{1}D_{2}D_{3} & z \\ \hline 000 & 000 & 0 & 001 & 0 \\ \hline 001 & 010 & 0 & 011 & 0 \\ \hline 011 & 110 & 0 & 011 & 0 \\ \hline 010 & 100 & 0 & 101 & 0 \\ \hline 110 & 000 & 1 & 101 & 0 \\ \hline 100 & 000 & 0 & 000 & 1 \\ \hline 101 & 000 & 1 & 011 & 0 \\ \hline 111 & \varnothing\varnothing\varnothing & \varnothing & \varnothing\varnothing\varnothing & \varnothing \\ \hline \end{array}

כשנשרטט את המעגל נקבל:
ספרתיות תרגול 8 - תמונה 2.png

תרגיל

השאלה מכווינה אותנו למכונת $Mily$ שכן באחד המצבים, הפלט צריך להיות זהה על קלט.

7 - סינטזה של מערכות סינכרוניות 2026-06-22 09.12.40.excalidraw.svg
זה האוטומט שלנו :)
עכשיו נדרש לעשות את כל הדברים המעצבנים.

\begin{array}{|c|cc|} \hline PS & 0 & 1 \\ \hline A & B,0 & C,0 \\ B & A,0 & A,1 \\ C & D,0 & D,1 \\ D & B,1 & C,1 \\ \hline \end{array}

כך נמשיך לקידוד ואז מפת קרנו ולבסוף שרטוט המעגל.

תרגיל

מימוש מילי:
ספרתיות תרגול אוטומטים - 4.png
מימוש מוור:
ספרתיות תרגול אוטומטים - 5.png