חלק יבש

2.1 - מימוש לבורר $2\to 1$

בחרנו לממש את הבורר שלנו כך:

z=mux(d_{0},d_{1},sel)=\left(\overline{\overline{sel\cdot d_{1}}\cdot \overline{sel \cdot d_{1}}}\right)+\left( \overline{\overline{\overline{sel \cdot sel} \cdot d_{0}} \cdot \overline{\overline{sel \cdot sel} \cdot d_{0}}} \right)

נצמצם אותה באמצעות זהויות מיתוג:

\begin{align*} mux(d_{0},d_{1},sel)&=\overline{\overline{(sel\cdot d_{1})+(sel\cdot d_{1})}}+\overline{\overline{(\overline{sel \cdot sel}\cdot d_{0})+(\overline{sel\cdot sel}\cdot d_{0})}} \\ &=d_{1}sel+d_{1}sel+(d_{0}\overline{sel\cdot sel})+(d_{0}\overline{sel\cdot sel}) \\ &=d_{1}sel+d_{0}\overline{sel\cdot sel}=d_{1}sel+d_{0}(\overline{sel}+\overline{sel}) \\ &=d_{1}sel+d_{0}\overline{sel} \end{align*}

זוהי טבלת האמת שלנו:

\begin{array}{|ccc|c|} \hline d_{0} & d_{1} & sel & z \\ \hline 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 1 \\ \hline \end{array}

כעת, נשרטט את המעגל:

ערכי ה- $t_{pd}$ שלנו הינם:

\begin{array}{|c|c|c|} \hline & t_{pdLH} & t_{pdHL} \\ \hline \text{NAND2} & 1 & 9 \\ \hline \text{OR2} & 6 & 10 \\ \hline \text{XNOR2} & 5 & 1 \\ \hline \end{array}

כעת, נוכל לבדוק את ההשהיות של כל המסלולים מכל הכניסות:

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline Path & d_{0} & d_{1} & sel & t_{pd} & \R{\text{מסלולים זהים}} \\ \hline d_{1}\to g_{2}\to g_{3}\to g_{6} & 0 & 0\to 1 & 1 & 16 & 2 \\ \hline d_{1}\to g_{2}\to g_{3}\to g_{6} & 0 & 1\to0 & 1 & 20 & 2 \\ \hline d_{0}\to g_{4}\to g_{5}\to g_{6} & 0\to 1 & 0 & 0 & 16 & 2 \\ \hline d_{0}\to g_{4}\to g_{5}\to g_{6} & 1\to0 & 0 & 0 & 20 & 2 \\ \hline sel\to g_{2}\to g_{3}\to g_{6} & 0 & 1 & 0\to 1 & 16 & 1 \\ \hline sel\to g_{1}\to g_{4}\to g_{5}\to g_{6} & 1 & 0 & 0\to 1 & 29 & 1 \\ \hline sel\to g_{2}\to g_{3}\to g_{6} & 0 & 1 & 1\to 0 & 20 & 1 \\ \hline sel\to g_{1}\to g_{4}\to g_{5}\to g_{6} & 1 & 0 & 1\to 0 & 17 & 1 \\ \hline \end{array}

מספר המסלולים הכולל הינו $16$ .
מספר המסלולים שאינם גורמים לשינוי יציב $4$ .

2.2 - בורר $4\to 1$

טבלת השהיות שלנו הינה:

\begin{array}{|c|c|c|} \hline & t_{pdLH} & t_{pdHL} \\ \hline \text{NAND2} & 7 & 7 \\ \hline \text{OR2} & 4 & 4 \\ \hline \text{XNOR2} & 9 & 9 \\ \hline \end{array}

נממש את הבורר שלנו כך:

z=mux(d_{0},d_{1},d_{2},d_{3},sel[1:0])=MUX2(MUX2(d_{0},d_{1},sel[0]),MUX2(d_{2},d_{3},sel[0]), sel[1])

נחשב את השהיה המקסימלית עבור השינוי $d_{3}:0\to 1$ כאשר $sel[1:0]=11$ ו- $d_{0}=d_{1}=d_{2}=0$ .

t_{pd}=t_{pdLH}(MUX2)+t_{pdLH}(MUX2)=16+16=32

כעת, נחשב גם את השינוי ההפוך $d_{3}:1\to 0$ באותם התנאים בדיוק:

t_{pd}=t_{pdHL}(MUX2)+t_{pdHL}(MUX2)=20+20=40

2.3 - מחבר ומחסר(Full Adder/Subtractor)

נממש את המחבר ומחסר שלנו ככה:

\begin{align*} &S=\overline{\overline{a \oplus b}\oplus c_{in}} \\ &C_{out}=\overline{\overline{c_{in}\cdot (b+\overline{a \oplus a\_ns})}\cdot \overline{b\cdot \overline{a \oplus a\_ns}}} \end{align*}

והוא יראה כך:

ההשהיות המקסימליות הינן:

\begin{align*} b\to S:\;\; & 18\; ns \\ a\to S:\;\; & 18\; ns \\ c_{in}\to S:\;\; & 9\; ns \\ a\to C_{out}:\;\; & 27\; ns \\ b\to C_{out}:\;\; & 18\; ns \\ a\_ns\to C_{out}:\;\; & 27\; ns \\ c_{in}\to C_{out}:\;\; & 14\; ns \end{align*}

2.4 - יחידה אריתמתית לוגית לסיבית אחת

נממש את ה- $ALU$ שלנו כך:
סימולציה 1 בספרתיות - ALU.jpg
ההשהיות המקסימליות מכל כניסה לכל יציאה הינן כולן $67\;ns$ שכן כולם מחכים ל- $mux$ והוא מחכה ל- $F.A/S$ .

2.5 - יחידה אריתמתית לוגית ל- $64$ סיביות

נממש את היחידה הזאת ע"י לקיחה של $64$ יחידות $ALU$ מהסעיף הקודם וחיבורן בטור(כלומר $C_{out_{i}}\to C_{in_{i+1}}$ ) ו- $a,b$ מגיעים מבחוץ וחיבור ה- $C_{out}$ של האחרון ל- $C_{out}$ של היחידה כמתואר בשרטוט:
סימולציה 1 בספרתיות - ALU64bit.jpg
מכיוון שכל $ALU$ מחכה ל- $C_{out}$ של קודמו, המסלול הארוך ביותר יהיה מ- $a[0]$ ל- $C_{out}$ .
כל מעבר מ- $c_{in}$ ל- $C_{out}$ לוקח $14ns$ כאשר $a,b$ יציבים ולכן מתקבל שאורך המסלול יהיה $63 \cdot 14=822ns$ .

הרצות הסימולציות

סימולציית ה- $mux4$ :
סיפרתיות סימולציה 1 - סימולציה 1.png
עבור הסימולציה של ה- $fas$ בחרנו את המסלולים $b\to S,b\to C_{out}$ ותוצאתה היא:
ספרתיות סימולציה 1 - סימולציה 2.png
כעת, סימולצית ה- $ALU$ :

חלק יבש

2.1 - מימוש לבורר $2\to 1$

בחרנו לממש את הבורר שלנו כך:

z=mux(d_{0},d_{1},sel)=\left(\overline{\overline{sel\cdot d_{1}}\cdot \overline{sel \cdot d_{1}}}\right)+\left( \overline{\overline{\overline{sel \cdot sel} \cdot d_{0}} \cdot \overline{\overline{sel \cdot sel} \cdot d_{0}}} \right)

נצמצם אותה באמצעות זהויות מיתוג:

\begin{align*} mux(d_{0},d_{1},sel)&=\overline{\overline{(sel\cdot d_{1})+(sel\cdot d_{1})}}+\overline{\overline{(\overline{sel \cdot sel}\cdot d_{0})+(\overline{sel\cdot sel}\cdot d_{0})}} \\ &=d_{1}sel+d_{1}sel+(d_{0}\overline{sel\cdot sel})+(d_{0}\overline{sel\cdot sel}) \\ &=d_{1}sel+d_{0}\overline{sel\cdot sel}=d_{1}sel+d_{0}(\overline{sel}+\overline{sel}) \\ &=d_{1}sel+d_{0}\overline{sel} \end{align*}

זוהי טבלת האמת שלנו:

\begin{array}{|ccc|c|} \hline d_{0} & d_{1} & sel & z \\ \hline 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 1 \\ \hline \end{array}

כעת, נשרטט את המעגל:

ערכי ה- $t_{pd}$ שלנו הינם:

\begin{array}{|c|c|c|} \hline & t_{pdLH} & t_{pdHL} \\ \hline \text{NAND2} & 1 & 9 \\ \hline \text{OR2} & 6 & 10 \\ \hline \text{XNOR2} & 5 & 1 \\ \hline \end{array}

כעת, נוכל לבדוק את ההשהיות של כל המסלולים מכל הכניסות:

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline Path & d_{0} & d_{1} & sel & t_{pd} & \R{\text{מסלולים זהים}} \\ \hline d_{1}\to g_{2}\to g_{3}\to g_{6} & 0 & 0\to 1 & 1 & 16 & 2 \\ \hline d_{1}\to g_{2}\to g_{3}\to g_{6} & 0 & 1\to0 & 1 & 20 & 2 \\ \hline d_{0}\to g_{4}\to g_{5}\to g_{6} & 0\to 1 & 0 & 0 & 16 & 2 \\ \hline d_{0}\to g_{4}\to g_{5}\to g_{6} & 1\to0 & 0 & 0 & 20 & 2 \\ \hline sel\to g_{2}\to g_{3}\to g_{6} & 0 & 1 & 0\to 1 & 16 & 1 \\ \hline sel\to g_{1}\to g_{4}\to g_{5}\to g_{6} & 1 & 0 & 0\to 1 & 29 & 1 \\ \hline sel\to g_{2}\to g_{3}\to g_{6} & 0 & 1 & 1\to 0 & 20 & 1 \\ \hline sel\to g_{1}\to g_{4}\to g_{5}\to g_{6} & 1 & 0 & 1\to 0 & 17 & 1 \\ \hline \end{array}

מספר המסלולים הכולל הינו $16$ .
מספר המסלולים שאינם גורמים לשינוי יציב $4$ .

2.2 - בורר $4\to 1$

טבלת השהיות שלנו הינה:

\begin{array}{|c|c|c|} \hline & t_{pdLH} & t_{pdHL} \\ \hline \text{NAND2} & 7 & 7 \\ \hline \text{OR2} & 4 & 4 \\ \hline \text{XNOR2} & 9 & 9 \\ \hline \end{array}

נממש את הבורר שלנו כך:

z=mux(d_{0},d_{1},d_{2},d_{3},sel[1:0])=MUX2(MUX2(d_{0},d_{1},sel[0]),MUX2(d_{2},d_{3},sel[0]), sel[1])

נחשב את השהיה המקסימלית עבור השינוי $d_{3}:0\to 1$ כאשר $sel[1:0]=11$ ו- $d_{0}=d_{1}=d_{2}=0$ .

t_{pd}=t_{pdLH}(MUX2)+t_{pdLH}(MUX2)=16+16=32

כעת, נחשב גם את השינוי ההפוך $d_{3}:1\to 0$ באותם התנאים בדיוק:

t_{pd}=t_{pdHL}(MUX2)+t_{pdHL}(MUX2)=20+20=40

2.3 - מחבר ומחסר(Full Adder/Subtractor)

נממש את המחבר ומחסר שלנו ככה:

\begin{align*} &S=\overline{\overline{a \oplus b}\oplus c_{in}} \\ &C_{out}=\overline{\overline{c_{in}\cdot (b+\overline{a \oplus a\_ns})}\cdot \overline{b\cdot \overline{a \oplus a\_ns}}} \end{align*}

והוא יראה כך:

ההשהיות המקסימליות הינן:

\begin{align*} b\to S:\;\; & 18\; ns \\ a\to S:\;\; & 18\; ns \\ c_{in}\to S:\;\; & 9\; ns \\ a\to C_{out}:\;\; & 27\; ns \\ b\to C_{out}:\;\; & 18\; ns \\ a\_ns\to C_{out}:\;\; & 27\; ns \\ c_{in}\to C_{out}:\;\; & 14\; ns \end{align*}

חלק יבש

מערכות ספרתיות ומבנה המחשב

חלק יבש

חלק יבש

מערכות ספרתיות ומבנה המחשב

חלק יבש

חלק יבש

2.1 - מימוש לבורר $2\to 1$

2.2 - בורר $4\to 1$

2.3 - מחבר ומחסר(Full Adder/Subtractor)

2.4 - יחידה אריתמתית לוגית לסיבית אחת

2.5 - יחידה אריתמתית לוגית ל- $64$ סיביות

הרצות הסימולציות

חלק יבש

2.1 - מימוש לבורר $2\to 1$

2.2 - בורר $4\to 1$

2.3 - מחבר ומחסר(Full Adder/Subtractor)

2.4 - יחידה אריתמתית לוגית לסיבית אחת

2.5 - יחידה אריתמתית לוגית ל- $64$ סיביות

הרצות הסימולציות

מערכות ספרתיות ומבנה המחשב

חלק יבש

מערכות ספרתיות ומבנה המחשב

חלק יבש

חלק יבש

2.1 - מימוש לבורר 2→12\to 12→1

2.2 - בורר 4→14\to 14→1

2.3 - מחבר ומחסר(Full Adder/Subtractor)

2.4 - יחידה אריתמתית לוגית לסיבית אחת

2.5 - יחידה אריתמתית לוגית ל-646464 סיביות

הרצות הסימולציות

חלק יבש

2.1 - מימוש לבורר 2→12\to 12→1

2.2 - בורר 4→14\to 14→1

2.3 - מחבר ומחסר(Full Adder/Subtractor)

2.4 - יחידה אריתמתית לוגית לסיבית אחת

2.5 - יחידה אריתמתית לוגית ל-646464 סיביות

הרצות הסימולציות

2.1 - מימוש לבורר $2\to 1$

2.2 - בורר $4\to 1$

2.5 - יחידה אריתמתית לוגית ל- $64$ סיביות

2.1 - מימוש לבורר $2\to 1$

2.2 - בורר $4\to 1$

2.5 - יחידה אריתמתית לוגית ל- $64$ סיביות