חזור לתיקייה: שאלוני 10%

שאלון 4

חיפוש בתיקיה
Ctrl K
לחץ כאן או הקש Ctrl K כדי לחפש בכל התיקיה
  • כללי

שאלון 4

00440252

מערכות ספרתיות ומבנה המחשב

רשימות הרצאה לקריאה בשבת

שאלון 4

הופק מתוך תקיית התואר של שקד

uni-folder.vercel.app

תרגיל (1)

נתון המעגל הצירופי הבא:
​digitalSystem-Quiz4-q1.svg
מבין התשובות הבאות, בחרו את התשובה הנכונה:

  1. המסלול XXX ל-QQQ ארוך יותר מהמסלול YYY ל-QQQ
  2. המסלול ZZZ ל-QQQ ארוך יותר מהמסלול XXX ל-QQQ
  3. המסלול YYY ל-QQQ ארוך יותר מהמסלול XXX ל-QQQ
  4. במקרה הגרוע, המסלול מ-YYY ל-QQQ שווה אורך למסלול XXX ל-QQQ
  5. המסלול ZZZ ל-QQQ ארוך יותר מהמסלול YYY ל-QQQ

לכל שער לוגי יש זמן שהייה אשר נקבע לפי פרמטרים פיזיקליים. נניח כרגע כי לכל שער לוגי במעגל הנ"ל אותו זמן שהייה שכן לא נתון לנו את זמני השהייה של הרכיבים השונים.
בכך, המסלול הארוך ביותר הוא המסלול שלוקח הכי הרבה זמן לעבור.
במעגל, עד שלא כל המסלולים מסיימים את פעולתם הפלט אינו מובטח להיות נכון - לאחר שכל זמני השהייה עוברים אז הפלט מובטח להיות נכון. יש במעגל מספר מסלולים לקלט YYY. המקרה הגרוע הוא המסלול הכי ארוך מהקלט מסויים לפלט מסויים(נניח עבור קלט YYY והפלט QQQ המקרה הגרוע הוא המסלול שעובר דרך CCC שכן לו לוקח יותר זמן לפי ההנחות ממקודם)

נסתכל על התשובות כעת ונשווה:

  1. המסלול X→QX\to QX→Q הוא באורך tA+tC+tDt_{A}+t_{C}+t_{D}tA​+tC​+tD​ כלומר, באורך 3 יחידות.
    לעומתו המסלול Y→QY\to QY→Q יכול להיות באורך 3 כמו קודמו אך יכול להיות גם באורך 222 אם מסתכלים על המסלול שעובר דרך BBB.
  2. המסלול Z→QZ\to QZ→Q הוא תמיד באורך tB+tDt_{B}+t_{D}tB​+tD​. כלומר באורך 2 יחידות.
    המסלול X→QX\to QX→Q הינו באורך 3 יחידות כפי שראינו ממקודם ולכן הוא ארוך יותר.
    לכן, התשובה אינה נכונה.
  3. המסלול Y→QY\to QY→Q, כפי שראינו קודם, יכול להיות באורך 222 ובאורך 3.
    המסלול X→QX\to QX→Q הוא באורך 3 ולכן זה לא מובטח.
  4. במקרה הגרוע Y→QY\to QY→Q הוא באורך 3.
    המסלול X→QX\to QX→Q הוא באורך 3
    לכן, התשובה הזו נכונה בהחלט
  5. המסלול Z→QZ\to QZ→Q באורך 2 יחידות ולכן בהכרח הוא קצר או שווה למסלול Y→QY\to QY→Q.

לכן, התשובה הנכונה היא 444.

תרגיל (2)

נתונה המטריצה הבאה:

1111111111\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline 1 & 1 & 1 \\ \hline & 1 & 1 & 1 \\ \hline & 1 & 1 & 1 \\ \hline & & & 1 \\ \hline \end{array}1​111​111​111​​

מהו גודל הקבוצה המקסימלית, שהיא חזקה שלמה של 2, שמכילה 1-ים בלבד?

החוקים של קבוצות הם החוקים של קבוצות במפות קרנו. לכן, יש רק מלבנים.
הקבוצה במרכז היא אכן ריבוע(מלבן) בגודל 22=42^2=422=4.
הקבוצה במרכז עם שני האחדים למעלה/שני האחדים מצד ימין היא בגודל 666 שאינו חזקה של 222 ולכן היא לא מתאימה כאן.
לכן, קבוצה בגודל 444 היא התשובה הנכונה.