12 - תורת היחסית הפרטית 2 — פיזיקה 1מ

משפט (טרנספורמציית מהירויות יחסותית)

יהיו $S$ ו- $S'$ שתי מערכות המקיימות את כל תנאי טרנספורמציית לורנץ'. אזי:

u_{x}'=\frac{u_{x}-v}{1-\frac{v}{c^2}u_{x}} \qquad u_{y}'=\frac{u_{y}}{\gamma\left( 1-\frac{v}{c^2}u_{x} \right)} \qquad u_{z}'=\frac{u_{z}}{\gamma\left( 1-\frac{v}{c^2}u_{x} \right)}

משפט (אפקט דופלר יחסותי)

מקלט נע יחסית למשדר ב- $\vec{V}=\beta c\hat{x}$ .
אם מתקרבים: $f_{r}=f_{e}\sqrt{ \frac{1+|\beta|}{1-|\beta|} }$
אם מתרחקים: $f_{r}=f_{e}\sqrt{ \frac{1-|\beta|}{1+|\beta|} }$
כאשר $f$ היא התדירות. $r$ מסמל את המקלט ו- $e$ מסמל את המשדר.

תמיד חייבים להציב את המהירות היחסית בין המקלט למשדר!!!!!!!!!!!!! (כלומר, כאשר אחד מהם במנוחה)

הערה

ניתן לשאול גם על:

$E=hf$
$T=\frac{2\pi}{T}$
$\lambda=\frac{c}{f}$