במהלך הקורס יש כמה נושאי העשרה אשר אינם יהיו במבחן, בוחן או תרגילי הבית, אבל הם עוזרים להבין את החומר בצורה יותר טובה.
במסמטר זה נושאי ההשערה הינם:

1. המספרים הממשיים. (פרקים 19-20)
2. חזקות ממשיות. (פרקים 21-22)
3. טופולוגיה של הישר הממשי (פרקים 23-24)
4. קבוצת קנטור. (פרק 25)

כל הנושאים הללו נמצאים בסרטוני היוטיוב מלפני עשר שנים של אינפי 1מ' על פי הפירוט שהוצג למעלה.
התזמון המתאים לצפות בנושאי ההעשרה הוא לאחר סיום הפרק על סדרות - כלומר, לאחר סדרות קושי.

פירוט נוסף

המספרים הממשיים

במהלך הקורס, המספרים הממשיים הוצגו באופן קצת מסתורי - ראינו שיש מספרים שאינם רציונלים כמו שורש של שתיים, אבל לא הסברנו מיהם המספרים הממשיים, איך אפשר להגדיר אותם מתוך הרציונליים, ולמה זה יותר מתוחכם מהגדרת השלמים, הרציונלים, ואפילו המרוכבים.

חזקות ממשיות

שתיים בחזקת שלוש זה שתיים כפול עצמו שלוש פעמים. אבל מה זה שתיים בחזקת פאי? מסתבר שההגדרה של חזקה ממשית היא לא תמימה, ונדרש להצדיק שהמושג ״מוגדר היטב״. על סמך ההגדרה ניתן להוכיח שכללי החזקות המוכרים מחזקות טבעיות ורציונליות תקפים גם עבור חזקות ממשיות.

טפולוגיה של הישר הממשי

אנחנו יודעים מהו קטע פתוח ומהו קטע סגור. אבל מהן קבוצות פתוחות וסגורות? מהו פנים של קבוצה, ומהו סגור של קבוצה? מושגים אלו ועוד, שביחד נקראים טופולוגיה, הם הבסיס למבנה הגאומטרי של הישר, ושל מרחבים נוספים כמו המרחב הדו-ממדי והמרחב התלת-ממדי, המישור המרוכב, ומבנים אבסטרקטיים יותר כמו חבורות, יריעות, ועוד.

קבוצת קנטור

קבוצת קנטור היא קבוצה של נקודות על הישר הממשי, עם תכונות מפתיעות ומתעתעות.